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首页> 外文期刊>IEEE Transactions on Information Theory >No Eigenvalues Outside the Limiting Support of Generally Correlated Gaussian Matrices
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No Eigenvalues Outside the Limiting Support of Generally Correlated Gaussian Matrices

机译：没有特征值超出一般相关高斯矩阵的极限支持

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This paper investigates the behaviour of the spectrum of generally correlated Gaussian random matrices whose columns are zero-mean independent vectors but have different correlations, under the specific regime where the number of their columns and that of their rows grow at infinity with the same pace. Following the approach proposed by Vallet et al., we prove that under some mild conditions, there is no eigenvalue outside the limiting support of generally correlated Gaussian matrices. As an outcome of this result, we establish that the smallest singular value of these matrices is almost surely greater than zero. From a practical perspective, this control of the smallest singular value is paramount to applications from statistical signal processing and wireless communication, in which this kind of matrices naturally arise.
机译：本文研究了一般相关的高斯随机矩阵的频谱行为，该矩阵的列为零均值独立向量，但具有不同的相关性，在特定的条件下，其列数和行数以无穷大的速度增长。遵循Vallet等人提出的方法，我们证明在某些温和条件下，在通常相关的高斯矩阵的有限支持范围内没有特征值。作为该结果的结果，我们确定这些矩阵的最小奇异值几乎可以肯定大于零。从实践的角度来看，最小奇异值的控制对于统计信号处理和无线通信的应用至关重要，在这种应用中自然会出现这种矩阵。

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