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Nonparametric Quantile Estimation Based on Surrogate Models

机译：基于代理模型的非参数分位数估计

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Nonparametric estimation of a quantile qm(X),α of a random variable m(X) is considered, where m : ℝd → ℝ is a function, which is costly to compute and X is an ℝd-valued random variable with known distribution. Monte Carlo surrogate quantile estimates are considered, where in a first step, the function m is estimated by some estimate (surrogate) mn, and then, the quantile qm(X),α is estimated by a Monte Carlo estimate of the quantile qmn(X),α. A general error bound on the error of this quantile estimate is derived, which depends on the local error of the function estimate mn, and the rates of convergence of the corresponding Monte Carlo surrogate quantile estimates are analyzed for two different function estimates. The finite sample size behavior of the estimates is investigated in simulations.
机译：考虑随机变量m（X）的分位数qm（X），α的非参数估计，其中m：md→ℝ是一个函数，计算成本很高，X是具有已知分布的ℝd值随机变量。考虑蒙特卡罗替代分位数估计，其中第一步是通过某个估计（替代）mn估计函数m，然后通过分位数qmn（的蒙特卡洛估计）估计分位数qm（X），α。 X），α。得出了此分位数估计值的误差的一般误差，该误差取决于函数估计值mn的局部误差，并针对两个不同的函数估计值分析了相应的蒙特卡洛替代分位数估计值的收敛速度。在模拟中研究了估计值的有限样本大小行为。

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