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Tight Bound on Relative Entropy by Entropy Difference

机译：熵差对相对熵的严格限制

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We prove a lower bound on the relative entropy between two finite-dimensional states in terms of their entropy difference and the dimension of the underlying space. The inequality is tight in the sense that equality can be attained for any prescribed value of the entropy difference, both for quantum and classical systems. We outline implications for information theory and thermodynamics, such as a necessary condition for a process to be close to thermodynamic reversibility, or an easily computable lower bound on the classical channel capacity. Furthermore, we derive a tight upper bound, uniform for all states of a given dimension, on the variance of the surprisal, whose thermodynamic meaning is that of heat capacity.
机译：我们证明了两个有限维状态之间相对熵的下界，即它们的熵差和基础空间的维数。在对于量子系统和经典系统，对于任何规定的熵差值都可以实现相等的意义上，不等式是严格的。我们概述了信息论和热力学的含义，例如，接近热力学可逆性的过程的必要条件，或经典通道容量的易于计算的下限。此外，我们得出了一个给定维度的所有状态都一致的紧上限，其上的意外变化的热力学含义是热容。

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