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Convolutional Codes in Rank Metric With Application to Random Network Coding

机译：秩度量中的卷积码及其在随机网络编码中的应用

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Random network coding recently attracts attention as a technique to disseminate information in a network. This paper considers a noncoherent multishot network, where the unknown and time-variant network is used several times. In order to create dependence between the different shots, particular convolutional codes in rank metric are used. These codes are so-called (partial) unit memory ((P)UM) codes, i.e., convolutional codes with memory one. First, distance measures for convolutional codes in rank metric are shown and two constructions of (P)UM codes in rank metric based on the generator matrices of maximum rank distance codes are presented. Second, an efficient error-erasure decoding algorithm for these codes is presented. Its guaranteed decoding radius is derived and its complexity is bounded. Finally, it is shown how to apply these codes for error correction in random linear and affine network coding.
机译：随机网络编码最近作为一种在网络中传播信息的技术引起了人们的注意。本文考虑了一个非相干多重射击网络，其中未知和时变网络被多次使用。为了建立不同镜头之间的依赖性，使用了等级度量中的特定卷积码。这些代码是所谓的（部分）单位存储器（（P）UM）代码，即具有存储器1的卷积代码。首先，示出了针对等级度量中的卷积码的距离度量，并且基于最大等级距离代码的生成器矩阵，给出了等级度量中的（P）UM码的两种构造。其次，针对这些代码提出了一种有效的防误码解码算法。得出其保证的解码半径，并限制了其复杂度。最后，显示了如何在随机线性和仿射网络编码中将这些代码应用于纠错。

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