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Oracle Inequalities for a Group Lasso Procedure Applied to Generalized Linear Models in High Dimension

机译：适用于高维广义线性模型的组套索过程的Oracle不等式

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We present a group lasso procedure for generalized linear models (GLMs) and we study the properties of this estimator applied to sparse high-dimensional GLMs. Under general conditions on the covariates and on the joint distribution of the pair covariates, we provide oracle inequalities promoting group sparsity of the covariables. We get convergence rates for the prediction and estimation error and we show the ability of this estimator to recover good sparse approximation of the true model. Then, we extend this procedure to the case of an elastic net penalty. At last, we apply these results to the so-called Poisson regression model (the output is modeled as a Poisson process whose intensity relies on a linear combination of the covariables). The group lasso method enables to select few groups of meaningful variables among the set of inputs.
机译：我们为广义线性模型（GLM）提供了一个套索程序，并且我们研究了应用于稀疏高维GLM的该估计器的性质。在协变量和对协变量的联合分布的一般条件下，我们提供了不等式，从而促进了协变量的稀疏性。我们获得了预测和估计误差的收敛速度，并且我们展示了该估计器恢复真实模型的良好稀疏近似的能力。然后，我们将此程序扩展到弹性净罚分的情况。最后，我们将这些结果应用于所谓的泊松回归模型（输出建模为泊松过程，其强度依赖于协变量的线性组合）。使用组套索方法可以从一组输入中选择几组有意义的变量。

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