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Catalytic Quantum Error Correction

机译：催化量子误差校正

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We develop the theory of entanglement-assisted quantum error-correcting (EAQEC) codes, a generalization of the stabilizer formalism to the setting in which the sender and receiver have access to preshared entanglement. Conventional stabilizer codes are equivalent to self-orthogonal symplectic codes. In contrast, EAQEC codes do not require self-orthogonality, which greatly simplifies their construction. We show how any classical binary or quaternary block code can be made into an EAQEC code. We provide a table of best known EAQEC codes with code length up to 10. With the self-orthogonality constraint removed, we see that the distance of an EAQEC code can be better than any standard quantum error-correcting code with the same fixed net yield. In a quantum computation setting, EAQEC codes give rise to catalytic quantum codes, which assume a subset of the qubits are noiseless. We also give an alternative construction of EAQEC codes by making classical entanglement-assisted codes coherent.
机译：我们开发了纠缠辅助量子纠错（EAQEC）码的理论，将稳定器形式主义推广到发送者和接收者可以使用预共享纠缠的环境。常规的稳定器代码等效于自正交辛代码。相反，EAQEC代码不需要自正交性，这大大简化了其构造。我们展示了如何将任何经典的二进制或四元块代码制成EAQEC代码。我们提供了一个最著名的EAQEC代码表，其代码长度最大为10。除去自正交约束，我们看到EAQEC代码的距离可以比具有相同固定净收益的任何标准量子纠错代码更好。在量子计算设置中，EAQEC代码产生了催化量子代码，假定这些量子比特的子集是无噪声的。通过使经典的纠缠辅助代码相干，我们还给出了EAQEC代码的另一种构造。

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