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首页> 外文期刊>Information Theory, IEEE Transactions on >Which Boolean Functions Maximize Mutual Information on Noisy Inputs?
【24h】

Which Boolean Functions Maximize Mutual Information on Noisy Inputs?

机译：哪个布尔函数可以最大化有噪输入的互信息？

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We pose a simply stated conjecture regarding the maximum mutual information a Boolean function can reveal about noisy inputs. Specifically, let (X^{n}) be independent identically distributed Bernoulli( (1/2) ), and let (Y^{n}) be the result of passing (X^{n}) through a memoryless binary symmetric channel with crossover probability (alpha ) . For any Boolean function (b:{0,1}^{n}rightarrow {0,1}) , we conjecture that (I(b(X^{n});Y^{n})leq 1-H(alpha )) . While the conjecture remains open, we provide substantial evidence supporting its validity. Connections are also made to discrete isoperimetric inequalities.
机译：我们对布尔函数可以揭示有关嘈杂输入的最大互信息作一个简单的推测。具体来说，令（X ^ {n}）是独立的，均匀分布的Bernoulli（（1/2）），而令（Y ^ {n}）是（X ^ {n}）通过无内存二进制对称通道的结果具有交叉概率（alpha）。对于任何布尔函数（b：{0,1} ^ {n} rightarrow {0,1}），我们推测（I（b（X ^ {n}）; Y ^ {n}）leq 1-H（ α ）） 。虽然这个猜想仍然是公开的，但我们提供了大量证据证明其有效性。还建立了离散的等距不等式的连接。

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