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【24h】

Explicit Maximally Recoverable Codes With Locality

机译：具有局部性的显式最大可恢复代码

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Consider a systematic linear code where some (local) parity symbols depend on few prescribed symbols, whereas other (heavy) parity symbols may depend on all data symbols. Such codes have been studied recently in the context of erasure coding for data storage, where the local parities facilitate fast recovery of any single symbol when it is erased, whereas the heavy parities provide tolerance to a large number of simultaneous erasures. A code as above is maximally recoverable, if it corrects all erasure patterns, which are information theoretically correctable given the prescribed dependence relations between data symbols and parity symbols. In this paper, we present explicit families of maximally recoverable codes with locality. We also initiate the general study of the tradeoff between maximal recoverability and alphabet size.
机译：考虑一个系统线性代码，其中一些（本地）奇偶校验符号依赖于几个规定的符号，而其他（重）奇偶校验符号可能依赖于所有数据符号。最近在用于数据存储的擦除编码的上下文中研究了这样的代码，其中局部奇偶校验有助于在擦除单个符号时快速恢复任何单个符号，而较重的奇偶校验则提供了对大量同时擦除的容忍度。如果上述代码纠正了所有擦除模式，则上述代码是最大可恢复的，在给定数据符号和奇偶校验符号之间的依赖关系的情况下，这是理论上可校正的信息。在本文中，我们介绍了具有局部性的最大可恢复代码的显式族。我们还启动了最大可恢复性与字母大小之间折衷的一般研究。

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