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【24h】

MMSE of “Bad” Codes

机译：MMSE“错误”代码

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We examine codes, over the additive Gaussian noise channel, designed for reliable communication at some specific signal-to-noise ratio (SNR) and constrained by the permitted minimum mean-square error (MMSE) at lower SNRs. The maximum possible rate is below point-to-point capacity, and hence, these are nonoptimal codes (alternatively referred to as “bad” codes). We show that the maximum possible rate is the one attained by superposition codebooks. Moreover, the MMSE and mutual information behavior as a function of SNR, for any code attaining the maximum rate under the MMSE constraint, is known for all SNR. We also provide a lower bound on the MMSE for finite length codes, as a function of the error probability of the code.
机译：我们在加性高斯噪声通道上检查代码，这些代码旨在在某些特定的信噪比（SNR）下进行可靠的通信，并受较低SNR时允许的最小均方误差（MMSE）约束。最大可能速率低于点对点容量，因此，它们是非最佳代码（可替代地称为“错误”代码）。我们表明最大可能速率是叠加码本所达到的速率。而且，对于所有SNR而言，对于在MMSE约束下获得最大速率的任何代码，MMSE和互信息行为作为SNR的函数都是已知的。我们还针对有限长度代码提供了MMSE的下限，作为代码错误概率的函数。

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