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Iterative Coding for Network Coding

机译：网络编码的迭代编码

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We consider communication over a noisy network under randomized linear network coding. Possible error mechanisms include node- or link-failures, Byzantine behavior of nodes, or an overestimate of the network min-cut. Building on the work of Kötter and Kschischang, we introduce a systematic oblivious random channel model. Within this model, codewords contain a header (this is the systematic part). The header effectively records the coefficients of the linear encoding functions, thus simplifying the decoding task. Under this constraint, errors are modeled as random low-rank perturbations of the transmitted codeword. We compute the capacity of this channel and we define an error-correction scheme based on random sparse graphs and a low-complexity decoding algorithm. By optimizing over the code degree profile, we show that this construction achieves the channel capacity in complexity which is jointly quadratic in the number of coded information bits and sublogarithmic in the error probability.
机译：我们考虑在随机线性网络编码下通过噪声网络进行通信。可能的错误机制包括节点故障或链接故障，节点的拜占庭行为或网络最小割的过高估计。在科特（Kötter）和科斯基（Kschischang）的工作基础上，我们引入了一个系统的，遗忘的随机通道模型。在此模型中，码字包含一个标头（这是系统的一部分）。标题有效地记录了线性编码函数的系数，从而简化了解码任务。在这种约束下，将错误建模为所传输码字的随机低秩扰动。我们计算该信道的容量，并基于随机稀疏图和低复杂度解码算法定义纠错方案。通过优化编码度分布图，我们证明了这种结构实现了复杂的信道容量，该信道容量在编码信息位数上是二次方的，在错误概率上是次对数的。

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