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【24h】

Maximum Distance Separable Codes for Symbol-Pair Read Channels

机译：符号对读取通道的最大距离可分离代码

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We study (symbol-pair) codes for symbol-pair read channels introduced recently by Cassuto and Blaum (2010). A Singleton-type bound on symbol-pair codes is established and infinite families of optimal symbol-pair codes are constructed. These codes are maximum distance separable (MDS) in the sense that they meet the Singleton-type bound. In contrast to classical codes, where all known $q$-ary MDS codes have length $O(q)$ , we show that $q$-ary MDS symbol-pair codes can have length $Omega (q^{2})$. In addition, we completely determine the existence of MDS symbol-pair codes for certain parameters.
机译：我们研究了Cassuto和Blaum（2010）最近引入的用于符号对读取通道的（符号对）代码。建立符号对代码上的Singleton型边界，并构建无限个最佳符号对代码族。这些代码在满足Singleton类型限制的意义上是最大距离可分离（MDS）。与经典代码相反，在经典代码中，所有已知的$ q $ ary MDS代码的长度为$ O（q）$，我们证明$ q $ ary MDS符号对代码的长度为$ Omega（q ^ {2}） $。此外，我们完全确定了某些参数的MDS符号对代码的存在。

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