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Reconstruction of Binary Functions and Shapes From Incomplete Frequency Information

机译：从不完整的频率信息重构二元函数和形状

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The characterization of a binary function by partial frequency information is considered. We show that it is possible to reconstruct binary signals from incomplete frequency measurements via the solution of a simple linear optimization problem. We further prove that if a binary function is spatially structured (e.g., a general black-white image or an indicator function of a shape), then it can be recovered from very few low frequency measurements in general. These results would lead to efficient methods of sensing, characterizing and recovering a binary signal or a shape as well as other applications like deconvolution of binary functions blurred by a low-pass filter. Numerical results are provided to demonstrate the theoretical arguments.
机译：考虑通过部分频率信息来表征二进制函数。我们表明，通过简单的线性优化问题的解决方案，可以从不完整的频率测量中重建二进制信号。我们进一步证明，如果二进制函数在空间上是结构化的（例如，普通的黑白图像或形状的指示符函数），则通常可以从很少的低频测量中恢复它。这些结果将导致检测，表征和恢复二进制信号或形状的有效方法，以及其他应用，例如由低通滤波器模糊的二进制函数的反卷积。数值结果提供了理论依据。

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