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Decoding Cyclic Codes up to a New Bound on the Minimum Distance

机译：解码循环码直到最短距离的新界限

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A new lower bound on the minimum distance of $q$-ary cyclic codes is proposed. This bound improves upon the Bose–Chaudhuri–Hocquenghem bound and, for some codes, upon the Hartmann–Tzeng bound. Several Boston bounds are special cases of our bound. For some classes of codes, the bound on the minimum distance is refined. Furthermore, a quadratic-time decoding algorithm up to this new bound is developed. The determination of the error locations is based on the Euclidean algorithm and a modified Chien search. The error evaluation is done by solving a generalization of Forney's formula.
机译：提出了$ q $ -ary循环码最小距离的新下界。此边界在Bose–Chaudhuri–Hocquenghem边界上有所改进，对于某些代码，在Hartmann–Tzeng边界上有所改进。波士顿的几个边界是我们边界的特例。对于某些类别的代码，最小距离上的界限得到了完善。此外，开发了直到这个新界限的二次时间解码算法。错误位置的确定基于欧几里得算法和改进的Chien搜索。通过求解Forney公式的一般化来进行错误评估。

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