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Fast Mixing of Parallel Glauber Dynamics and Low-Delay CSMA Scheduling

机译：并行Glauber动力学和低延迟CSMA调度的快速混合

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Glauber dynamics is a powerful tool to generate randomized, approximate solutions to combinatorially difficult problems. It has been recently used to design distributed carrier-sense multiple-access (CSMA) scheduling algorithms for multihop wireless networks. In this paper, we derive bounds on the mixing time of a generalization of Glauber dynamics where multiple links update their states in parallel and the fugacity of each link can be different. The results are used to prove that the average queue length (and hence, the delay) under the parallel-Glauber-dynamics-based CSMA grows polynomially in the number of links for wireless networks with bounded-degree interference graphs when the arrival rate lies in a fraction of the capacity region. Other versions of adaptive CSMA can be analyzed similarly. We also show that in specific network topologies, the low-delay capacity region can be further improved.
机译：Glauber动力学是一种强大的工具，可以为组合难题生成随机的近似解决方案。最近，它已用于设计用于多跳无线网络的分布式载波侦听多路访问（CSMA）调度算法。在本文中，我们得出了广义Glauber动力学的混合时间的界限，其中多个链接并行更新其状态，每个链接的逸度可能不同。结果用于证明，当到达速率位于时，基于并行-Glauber动力学的CSMA的平均队列长度（以及由此产生的延迟）在无线网络的链路数量上呈多项式增长，该无线网络具有有限度干扰图。容量区域的一小部分。可以类似地分析自适应CSMA的其他版本。我们还表明，在特定的网络拓扑中，低延迟容量区域可以得到进一步改善。

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