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The Weights in MDS Codes

机译：MDS代码中的权重

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The weights in maximum distance separable (MDS) codes of length $n$ and dimension $k$ over the finite field $GF(q)$ are studied. Up to some explicit exceptional cases, the MDS codes with parameters given by the MDS conjecture are shown to contain all $k$ weights in the range $n-k+1$ to $n$. The proof uses the covering radius of the dual code.
机译：研究了在有限域$ GF（q）$上长度为$ n $，尺寸为$ k $的最大距离可分离（MDS）码中的权重。在某些明显的特殊情况下，带有MDS猜想给出的参数的MDS代码显示为包含$ n $ k + 1 $到$ n $范围内的所有$ k $权重。证明使用对偶代码的覆盖半径。

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