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Refined Coding Bounds and Code Constructions for Coherent Network Error Correction

机译：精炼的编码边界和代码构造，用于相干网络纠错

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Coherent network error correction is the error-control problem in network coding with the knowledge of the network codes at the source and sink nodes. With respect to a given set of local encoding kernels defining a linear network code, we obtain refined versions of the Hamming bound, the Singleton bound, and the Gilbert–Varshamov bound for coherent network error correction. Similar to its classical counterpart, this refined Singleton bound is tight for linear network codes. The tightness of this refined bound is shown by two construction algorithms of linear network codes achieving this bound. These two algorithms illustrate different design methods: one makes use of existing network coding algorithms for error-free transmission and the other makes use of classical error-correcting codes. The implication of the tightness of the refined Singleton bound is that the sink nodes with higher maximum flow values can have higher error correction capabilities.
机译：在源节点和宿节点都知道网络代码的情况下，相干网络纠错是网络编码中的错误控制问题。对于给定的一组定义线性网络代码的本地编码内核，我们获得了Hamming边界，Singleton边界和Gilbert-Varshamov边界的精炼版本，以进行相干网络纠错。类似于其经典对等物，此精制的Singleton边界对于线性网络代码而言非常严格。精练的边界的紧密性由实现该边界的线性网络代码的两种构造算法表示。这两种算法说明了不同的设计方法：一种利用现有的网络编码算法进行无差错传输，另一种利用经典的纠错码。精制的Singleton边界的紧密性意味着具有最大最大流量值的接收器节点可以具有更高的纠错能力。

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