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【24h】

Quadratic Forms and Space-Time Block Codes From Generalized Quaternion and Biquaternion Algebras

机译：广义四元数和双四元数代数的二次形式和时空分组码

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In the context of space-time block codes (STBCs), the theory of generalized quaternion and biquaternion algebras (i.e., tensor products of two quaternion algebras) over arbitrary base fields is presented, as well as quadratic form theoretic criteria to check if such algebras are division algebras. For base fields relevant to STBCs, these criteria are exploited, via Springer's theorem, to construct several explicit infinite families of (bi-)quaternion division algebras. These are used to obtain new 2$,times,$2 and 4$,times,$ 4 STBCs.
机译：在时空分组码（STBC）的背景下，提出了在任意基域上的广义四元数和双四元数代数（即两个四元数代数的张量积）的理论，以及用于检查此类代数是否为二次形式的理论标准是除法代数。对于与STBC相关的基本字段，通过Springer定理利用这些标准来构造几个明确的无穷大族（双-四元数除数）。这些用于获取新的2 $ times $ 2和4 $ times $ 4 STBC。

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