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【24h】

Improved Linear Programming Decoding of LDPC Codes and Bounds on the Minimum and Fractional Distance

机译：最小和分数距离上的LDPC码和界线的改进线性编程解码

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We examine LDPC codes decoded using linear programming (LP). Four contributions to the LP framework are presented. First, a new method of tightening the LP relaxation, and thus improving the LP decoder, is proposed. Second, we present an algorithm which calculates a lower bound on the minimum distance of a specific code. This algorithm exhibits complexity which scales quadratically with the block length. Third, we propose a method to obtain a tight lower bound on the fractional distance, also with quadratic complexity, and thus less than previously-existing methods. Finally, we show how the fundamental LP polytope for generalized LDPC codes and nonbinary LDPC codes can be obtained.
机译：我们研究了使用线性编程（LP）解码的LDPC码。提出了对LP框架的四个贡献。首先，提出了一种新的收紧LP松弛从而改善LP解码器的方法。其次，我们提出一种算法，该算法计算特定代码的最小距离的下限。该算法显示出复杂度，该复杂度与块长度成平方比例。第三，我们提出了一种在分数距离上获得严格的下限的方法，该方法也具有二次复杂度，因此比以前的方法要少。最后，我们展示了如何获得针对通用LDPC码和非二进制LDPC码的基本LP多态性。

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