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首页> 外文期刊>Information Theory, IEEE Transactions on >On a Problem Concerning the Quantum Hamming Bound for Impure Quantum Codes
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On a Problem Concerning the Quantum Hamming Bound for Impure Quantum Codes

机译：关于不纯量子码的量子汉明界的一个问题

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A famous open problem in the theory of quantum error-correcting codes is whether or not the parameters of an impure quantum code can violate the quantum Hamming bound for pure quantum codes. We partially solve this problem. We demonstrate that there exists a threshold $N(d,m)$ such that an arbitrary $((n,K,d))_{m}$ quantum code must obey the quantum Hamming bound whenever $n geq N(d,m)$. We list some values of $N(d,m)$ for small $d$ and binary quantum codes.
机译：量子纠错码理论中一个著名的开放问题是，不纯量子码的参数是否会违反纯量子码的量子汉明界。我们部分解决了这个问题。我们证明存在阈值$ N（d，m）$使得只要$ n geq N（d，）时，任意$（（n，K，d））_ {m} $量子代码必须服从量子汉明约束。 m）$。我们列出了小$ d $和二进制量子代码的$ N（d，m）$值。

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