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【24h】

On the MacWilliams Identity for Convolutional Codes

机译：关于卷积码的MacWilliams身份

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The adjacency matrix associated with a convolutional code collects in a detailed manner information about the weight distribution of the code. A MacWilliams Identity Conjecture, stating that the adjacency matrix of a code fully determines the adjacency matrix of the dual code, will be formulated, and an explicit formula for the transformation will be stated. The formula involves the MacWilliams matrix known from complete weight enumerators of block codes. The conjecture will be proven for the class of convolutional codes where either the code itself or its dual does not have Forney indices bigger than one. For the general case, the conjecture is backed up by many examples, and a weaker version will be established.
机译：与卷积代码关联的邻接矩阵以详细的方式收集有关代码权重分布的信息。将陈述MacWilliams身份猜想，其中指出代码的邻接矩阵完全确定了对偶代码的邻接矩阵，并给出了明确的转换公式。该公式包含MacWilliams矩阵，该矩阵可从分组码的完整加权枚举数中获知。对于卷积代码类别，将证明该猜想，其中代码本身或其对偶不具有大于1的Forney索引。对于一般情况，该猜想由许多示例来支持，并且将建立一个较弱的版本。

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