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The Eta Pairing Revisited

机译：再次探讨Eta配对

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In this paper, we simplify and extend the Eta pairing, originally discovered in the setting of supersingular curves by Barreto , to ordinary curves. Furthermore, we show that by swapping the arguments of the Eta pairing, one obtains a very efficient algorithm resulting in a speed-up of a factor of around six over the usual Tate pairing, in the case of curves that have large security parameters, complex multiplication by an order of$ BBQ (sqrt -3)$, and when the trace of Frobenius is chosen to be suitably small. Other, more minor savings are obtained for more general curves.
机译：在本文中，我们将由Barreto在超奇异曲线的设置中最初发现的Eta配对简化并扩展到普通曲线。此外，我们表明，通过交换Eta配对的参数，可以得到一种非常有效的算法，在安全参数较大，曲线复杂的情况下，该算法比通常的Tate配对提高了约6倍。乘以BBQ（sqrt -3）$的阶数，并且当选择Frobenius的迹线时要适当小。另外，对于更一般的曲线，可以节省更多的钱。

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