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【24h】

Error exponents for finite-hypothesis channel identification

机译：有限假设信道识别的误差指数

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We consider the problem of designing optimal probing signals for finite-hypothesis testing. Equivalently, we cast the problem as the design of optimal channel input sequences for identifying a discrete channel under observation from a finite set of known channels. The optimality criterion that we employ is the exponent of the Bayesian probability of error. In our study, we consider a feedforward scenario where there is no feedback from the channel output to the signal selector at the channel input and a feedback scenario where the past channel outputs are revealed to the signal selector. In the feedforward scenario, only the type of the input sequence matters and our main result is an expression for the error exponent in terms of the limiting distribution of the input sequence. In the feedback case, we show that when discriminating between two channels, the optimal scheme in the first scenario is simultaneously the optimal time-invariant Markov feedback policy of any order.
机译：我们考虑为有限假设检验设计最佳探测信号的问题。等效地，我们将问题归结为最佳信道输入序列的设计，该序列用于从有限的已知信道集中观察下识别离散信道。我们采用的最优标准是错误的贝叶斯概率指数。在我们的研究中，我们考虑了前馈情况，在该情况下，通道输入处的通道输出到信号选择器之间没有反馈，而过去的通道输出被显示给信号选择器时，存在反馈情况。在前馈情况下，仅输入序列的类型很重要，我们的主要结果是根据输入序列的极限分布来表示误差指数。在反馈情况下，我们表明，在区分两个通道时，第一种情况下的最优方案同时是任意阶的最优时不变马尔可夫反馈策略。

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