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Achieving the Welch bound with difference sets

机译：用差异集实现Welch界

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Consider a codebook containing N unit-norm complex vectors in a K-dimensional space. In a number of applications, the codebook that minimizes the maximal cross-correlation amplitude (I/sub max/) is often desirable. Relying on tools from combinatorial number theory, we construct analytically optimal codebooks meeting, in certain cases, the Welch lower bound. When analytical constructions are not available, we develop an efficient numerical search method based on a generalized Lloyd algorithm, which leads to considerable improvement on the achieved I/sub max/ over existing alternatives. We also derive a composite lower bound on the minimum achievable I/sub max/ that is effective for any codebook size N.
机译：考虑在K维空间中包含N个单位范数复矢量的码本。在许多应用中，通常需要使最大互相关幅度（I / sub max /）最小的码本。依靠组合数论的工具，我们构造了在某些情况下满足Welch下限的解析最优码本。当无法使用解析构造时，我们将基于广义的Lloyd算法开发一种有效的数值搜索方法，这将使现有I / sub max /的实现大大提高。我们还推导了对任何码本大小N有效的最小可实现I / sub max /的复合下限。

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