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Equivalent models for queueing analysis of deterministic service time tree networks

机译：确定性服务时间树网络排队分析的等效模型

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In this correspondence, we analyze feedforward tree networks of queues serving fixed-length packets. Using sample path conservation properties and stochastic coupling techniques, we analyze these systems without making any assumptions about the nature of the underlying input processes. In the case when the server rate is the same for all queues, the exact packet occupancy distribution in any queue of a multistage network is obtained in terms of a reduced two-stage equivalent model. Simple and exact expressions for occupancy mean and variance are derived from this result, and the network is shown to exhibit a natural traffic smoothing property, where preliminary stages act to smooth or improve traffic for downstream nodes. In the case of heterogeneous server rates, a similar type of smoothing is demonstrated, and upper bounds on the backlog distribution are derived. These bounds hold for general input streams and are tighter than currently known bounds for leaky bucket and stochastically bounded bursty traffic.
机译：在这种对应关系中，我们分析了服务于固定长度数据包的队列的前馈树网络。使用样本路径守恒属性和随机耦合技术，我们在不对基础输入过程的性质进行任何假设的情况下分析了这些系统。在所有队列的服务器速率均相同的情况下，根据简化的两级等效模型，可以获得多级网络中任何队列中确切的数据包占用率分布。从该结果得出占用平均值和方差的简单而精确的表达式，并且该网络显示出自然的流量平滑特性，其中初步阶段用于平滑或改善下游节点的流量。在异构服务器速率的情况下，将显示类似类型的平滑，并得出积压分布的上限。这些界限适用于一般输入流，并且比当前已知的泄漏桶和随机限制的突发流量界限更严格。

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