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【24h】

New asymptotic bounds for self-dual codes and lattices

机译：自对偶代码和格的新渐近界

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We give an independent proof of the Krasikov-Litsyn bound d/spl lsim/(1-5/sup -1/4/)/2 on doubly-even self-dual binary codes. The technique used (a refinement of the Mallows-Odlyzko-Sloane approach) extends easily to other families of self-dual codes, modular lattices, and quantum codes; in particular, we show that the Krasikov-Litsyn bound applies to singly-even binary codes, and obtain an analogous bound for unimodular lattices. We also show that in each case, our bound differs from the true optimum by an amount growing faster than O(/spl radic).
机译：我们给出了在双偶自对偶二进制代码上的Krasikov-Litsyn边界d / n / spl lsim /（1-5 / sup -1/4 /）/ 2的独立证明。所使用的技术（对Mallows-Odlyzko-Sloane方法的改进）很容易扩展到其他自对偶代码，模块化晶格和量子代码家族；特别是，我们证明了Krasikov-Litsyn界适用于单偶二进制代码，并获得了单模晶格的类似界。我们还表明，在每种情况下，我们的界线都与真实最佳值不同，其增长速度快于O（/ spl radic / n）。

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