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Systematic construction of full diversity algebraic constellations

机译：全分集代数星座的系统构建

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A simple and systematic approach for constructing full diversity m-dimensional constellations, carved from lattices over a number ring R, is proposed for an arbitrary dimension m. When R=Z[w/sub n/], the nth cyclotomic number ring, all the possible dimensions that allow for achieving the optimal minimum product distances using the proposed approach are determined. It turns out that one can construct optimal unitary transformations using our construction if and only if m factors into a power of 2 and powers of the primes dividing n. For m not satisfying these conditions, a method based on Diophantine approximation theory is proposed to "optimize" the minimum product distance. A lower bound on the product distance is given in this case, thus ensuring full diversity with "good" minimum product distances. Furthermore, the proposed approach subsumes the optimal unitary transformations proposed by Giraud et al. over R=Z[w/sub 4/] and R=Z[w/sub 3/], while giving optimal unitary transformations for infinitely many new values of n and m.
机译：针对任意尺寸m，提出了一种简单而系统的方法来构造全分集m维星座，该构图由数字环R上的格子雕刻而成。当R = Z [w / sub n /]（第n个环数环）时，将使用建议的方法确定允许实现最佳最小乘积距离的所有可能的尺寸。事实证明，当且仅当m因子为2的幂且素数的幂为n的幂，才能使用我们的构造构造最佳的unit变换。对于不满足这些条件的m，提出了一种基于Diophantine近似理论的方法来“优化”最小乘积距离。在这种情况下，给出了产品距离的下限，从而确保了“好的”最小产品距离的完全多样性。此外，提出的方法包含了Giraud等人提出的最优unit变换。在R = Z [w / sub 4 /]和R = Z [w / sub 3 /]上，同时为n和m的许多新值提供了最佳unit变换。

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