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Analytic variations on redundancy rates of renewal processes

机译：更新过程的冗余率的解析变化

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Csiszar and Shields (1996) proved that the minimax redundancy for a class of (stationary) renewal processes is /spl Theta/(/spl radic) where n is the block length. This interesting result provides a nontrivial bound on redundancy for a nonparametric family of processes. The present paper gives a precise estimate of the redundancy rate for such (nonstationary) renewal sources, namely, 2/(log2)/spl radic/((/spl pi//sup 2//6-1)n)+O(log n). This asymptotic expansion is derived by complex-analytic methods that include generating function representations, Mellin transforms, singularity analysis. and saddle-point estimates. This work places itself within the framework of analytic information theory.
机译：Csiszar和Shields（1996）证明，一类（固定）更新过程的minimax冗余为/ spl Theta /（// spl radic / n），其中n是块长。这个有趣的结果为非参数过程系列的冗余提供了重要的限制。本文给出了此类（非平稳）更新源的冗余率的精确估计值，即2 /（log2）/ spl radic /（（（/ spl pi // sup 2 // 6-1）n）+ O（登录n）。这种渐近展开是通过复杂分析方法得出的，其中包括生成函数表示，Mellin变换，奇点分析。和鞍点估计。这项工作将自己置于分析信息理论的框架之内。

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