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An analysis of Chen's construction of minimum-distance five codes

机译：陈的最小距离五码构造分析

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In 1991, C.L. Chen used the inverted construction Y/sub 1/ on binary linear codes of minimum Hamming distance five to construct a new [47, 36, 5] code. We examine this construction in depth and show that no such codes are obtained unless the fields GF(8) or GF(32) are used. Using MAGMA, we prove that the binary [11, 4, 5] code and the binary [15, 7, 5] extension found by Chen are the only possible such codes using the field GF(8); indeed, the latter is a Bose-Chaudhuri-Hocquenghem (BCH) code. We prove also that, using the field GF(32), precisely three nonequivalent binary [47, 36, 5] codes arise along with one extension to a [63, 51, 5] code.
机译：1991年，C.L。 Chen在最小汉明距离为5的二进制线性代码上使用了反向构造Y / sub 1 /来构造新的[47、36、5]代码。我们深入研究了这种构造，并表明除非使用字段GF（8）或GF（32），否则不会获得任何此类代码。使用MAGMA，我们使用字段GF（8）证明了Chen发现的二进制[11，4，5]代码和二进制[15，7，5]扩展名是唯一可能的此类代码。实际上，后者是Bose-Chaudhuri-Hocquenghem（BCH）代码。我们还证明，使用字段GF（32），恰好出现了三个非等价的二进制[47、36、5]码以及对[63、51、5]码的一个扩展。

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