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首页> 外文期刊>IEEE Transactions on Information Theory >Representing group codes as permutation codes
【24h】

Representing group codes as permutation codes

机译：将组代码表示为置换代码

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Given an abstract group /spl Gscr/, an N-dimensional orthogonal matrix representation G of /spl Gscr/, and an "initial vector" x/spl isin/R/sup N/, Slepian defined the group code generated by the representation G to be the set of vectors Gx. If G is a group of permutation matrices, the set Gx is called a "permutation code". For permutation codes a "stack algorithm" decoder exists that, in the presence of low noise, produces the maximum-likelihood estimate of the transmitted vector by using far fewer computations than the standard decoder. In this correspondence, a new concept of equivalence of codes of different dimensions is presented which is weaker than the usual definition of equivalent codes. We show that every group code is (weakly) equivalent to a permutation code and we discuss the minimal degree of this permutation code.
机译：给定一个抽象组/ spl Gscr /，/ spl Gscr /的N维正交矩阵表示形式G，以及一个“初始向量” x / spl isin / R / sup N /，Slepian定义了由表示形式G生成的组代码是向量Gx的集合。如果G是一组置换矩阵，则集合Gx被称为“置换码”。对于置换码，存在“堆栈算法”解码器，该解码器在存在低噪声的情况下通过使用比标准解码器少得多的计算来产生所传输矢量的最大似然估计。在这种对应关系中，提出了不同维度代码等效的新概念，它比等效代码的通常定义要弱。我们显示每个组代码（弱地）等效于置换代码，并且我们讨论了该置换代码的最小程度。

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