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【24h】

Weight distributions of some binary primitive cyclic codes

机译：一些二进制原始循环码的权重分布

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Let s and k be integers such that s is a divisor of 2/sup k/-1. Let g(x) be a divisor of x/sup s/-1 over F/sub 2/, and let /spl pi/(x) be a primitive polynomial of degree k over F/sub 2/. We consider the binary cyclic code C of length N=2/sup k/-1 generated by (X/sup N/-1)/g(x)/spl pi/(x). For special cases, we determine the weight distribution of C by using the weights of the cyclic code of length s generated by (x/sup s/-1)/g(x).
机译：令s和k为整数，使s为2 / sup k / -1的除数。设g（x）是f / sub 2 /上x / sup s / -1的除数，并且/ spl pi /（x）是F / sub 2 /上度k的本原多项式。我们考虑由（X / sup N / -1）/ g（x）/ spl pi /（x）生成的长度为N = 2 / sup k / -1的二进制循环码C.对于特殊情况，我们使用（x / sup s / -1）/ g（x）生成的长度为s的循环码的权重来确定C的权重分布。

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