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首页> 外文期刊>IEEE Transactions on Information Theory >Maximum-rank array codes and their application to crisscross error correction
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Maximum-rank array codes and their application to crisscross error correction

机译：最大秩数组代码及其在交叉纠错中的应用

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A mu -(n*n,k) array code C over a field F is a k-dimensional linear space of n*n matrices over F such that every nonzero matrix in C has rank or=n(n- mu +1). A family of so-called maximum-rank mu -(n*n,k=n (n- mu +1)) array codes is then constructed over every finite field F and for every n and mu , 1>or= mu >or=n. A decoding algorithm is presented for retrieving every Gamma in C, given a received array Gamma +E, where rank (E)+1>or=( mu -1)/2. Maximum-rank array codes can be used for decoding crisscross errors in n*n bit arrays, where the erroneous bits are confined to a number t of rows or columns (or both). This construction proves to be optimal also for this model of errors. It is shown that the behavior of linear spaces of matrices is quite unique compared with the more general case of linear spaces of n*n. . .*n hyper-arrays.
机译：字段F上的mu-（n * n，k）数组代码C是F上n * n个矩阵的k维线性空间，因此C中的每个非零矩阵都具有等级<或= mu。首先表明，此类数组代码的维数必须满足类似Singleton的边界k> or = n（n-mu +1）。然后在每个有限域F上以及每个n和mu上构建一系列所谓的最大秩mu-（n * n，k = n（n- mu +1））数组代码。或= n。给出了一种解码算法，用于在给定接收数组Gamma + E的情况下检索C中的每个Gamma，其中秩（E）+1>或=（mu -1）/ 2。最大秩阵列代码可用于解码n * n位阵列中的交叉错误，其中错误位限制为行或列（或两者）的数量t。对于这种误差模型，这种构造也被证明是最佳的。结果表明，与线性空间n * n的一般情况相比，矩阵线性空间的行为非常独特。 。 。* n超阵列。

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