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【24h】

The number of cross-join pairs in maximum length linear sequences

机译：最大长度线性序列中交叉连接对的数量

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It has been conjectured by T. Chang et al. (1990) that the number of cross-join pairs in a maximum length linear sequence equals (2/sup n-1/-1)(2/sup n-1/-2)/6. A maximum length linear sequence (an m-sequence) of length 2/sup n/-1 is a binary sequence which satisfies a linear recurrence whose characteristic polynomial is primitive of degree n. The number of primitive polynomials is given by phi (2/sup n/-1), where phi is Euler's phi -function. A proof of the conjecture is given.
机译：它由T. Chang等人推测。 （1990），最大长度线性序列中交叉连接对的数量等于（2 / sup n-1 / -1）（2 / sup n-1 / -2）/ 6。长度为2 / sup n / -1的最大长度线性序列（m序列）是满足线性递归的二进制序列，其特征多项式为阶n。基本多项式的数量由phi（2 / sup n / -1）/ n给出，其中phi是Euler的phi函数。给出了猜想的证明。

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