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Reliability of Circular Systems With Markov Dependencies

机译：具有马尔可夫依赖关系的圆形系统的可靠性

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We study the reliabilities of circular $({n, f, k}):F({G})$ and $langle {n, f, k} rangle:F({G})$ systems. These systems involve two common failure criteria which are more suitable for real world applications. Explicit formulas for the reliabilities of these circular systems are obtained for Markov-dependent components using the distribution theory of runs. The obtained results are also important for the distribution theory of runs. Moreover, the presented formulas consist of combinatorial terms, and therefore enable easier calculations. Some numerical results and the results of a simulation study are presented.
机译：我们研究了圆形$（{n，f，k}）：F（{G}）$和$ langle {n，f，k} rangle：F（{G}）$系统的可靠性。这些系统涉及两个常见的故障准则，它们更适合实际应用。使用行程分布理论，为依赖于马尔可夫的组件获得了这些循环系统可靠性的明确公式。获得的结果对于游程的分布理论也很重要。此外，提出的公式由组合项组成，因此使计算更容易。给出了一些数值结果和仿真研究的结果。

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