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首页> 外文期刊>IEEE Transactions on Signal Processing >A Unified Framework for Low Autocorrelation Sequence Design via Majorization–Minimization
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A Unified Framework for Low Autocorrelation Sequence Design via Majorization–Minimization

机译：通过最大化-最小化实现低自相关序列设计的统一框架

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摘要

In this paper, we consider the low autocorrelation sequence design problem. We optimize a unified metric over a general constraint set. The unified metric includes the integrated sidelobe level (ISL) and the peak sidelobe level (PSL) as special cases, and the general constraint set contains the unimodular constraint, Peak-to-Average Ratio (PAR) constraint, and similarity constraint, to name a few. The optimization technique we employ is the majorization–minimization (MM) method, which is iterative and enjoys guaranteed convergence to a stationary solution. We carry out the MM method in two stages: in the majorization stage, we propose three majorizing functions: two for the unified metric and one for the ISL metric; in the minimization stage, we give closed-form solutions for algorithmic updates under different constraints. The update step can be implemented with a few Fast Fourier Transformations (FFTs) and/or Inverse FFTs (IFFTs). We also show the connections between the MM and gradient projection method under our algorithmic scheme. Numerical simulations have shown that the proposed MM-based algorithms can produce sequences with low autocorrelation and converge faster than the traditional gradient projection method and the state-of-the-art algorithms.
机译：在本文中，我们考虑了低自相关序列设计问题。我们在一般约束集上优化统一指标。统一度量包括特殊情况下的集成旁瓣电平（ISL）和峰值旁瓣电平（PSL），通用约束集包含单模约束，峰均比（PAR）约束和相似性约束。一些。我们采用的优化技术是主次最小化（MM）方法，该方法是迭代的，并且可以保证收敛到平稳解。我们分两个阶段执行MM方法：在主要化阶段，我们提出三个主要化功能：两个用于统一度量，一个用于ISL度量；在最小化阶段，我们为不同约束下的算法更新提供了封闭形式的解决方案。可以通过一些快速傅立叶变换（FFT）和/或逆FFT（IFFT）来实现更新步骤。我们还展示了在我们的算法方案下MM和梯度投影方法之间的联系。数值模拟表明，与传统的梯度投影方法和最新算法相比，所提出的基于MM的算法可以产生具有低自相关性的序列，并且收敛速度更快。

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