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Parallel and Distributed Methods for Constrained Nonconvex Optimization—Part I: Theory

机译：约束非凸优化的并行和分布式方法-第一部分：理论

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In this two-part paper, we propose a general algorithmic framework for the minimization of a nonconvex smooth function subject to nonconvex smooth constraints, and also consider extensions to some structured, nonsmooth problems. The algorithm solves a sequence of (separable) strongly convex problems and maintains feasibility at each iteration. Convergence to a stationary solution of the original nonconvex optimization is established. Our framework is very general and flexible and unifies several existing successive convex approximation (SCA)-based algorithms. More importantly, and differently from current SCA approaches, it naturally leads to distributed and parallelizable implementations for a large class of nonconvex problems. This Part I is devoted to the description of the framework in its generality. In Part II, we customize our general methods to several (multiagent) optimization problems in communications, networking, and machine learning; the result is a new class of centralized and distributed algorithms that compare favorably to existing ad-hoc (centralized) schemes.
机译：在这个由两部分组成的论文中，我们提出了一个通用算法框架，该算法框架可在非凸平滑约束下使非凸平滑函数最小化，并考虑对某些结构化，非平滑问题的扩展。该算法解决了一系列（可分离的）强凸问题，并在每次迭代时保持了可行性。建立到原始非凸优化的固定解的收敛性。我们的框架非常通用且灵活，并统一了几种现有的基于连续凸逼近（SCA）的算法。更重要的是，与当前的SCA方法不同，它自然会导致针对大量非凸问题的分布式和可并行化实现。第一部分专门介绍框架的一般性。在第二部分中，我们针对各种在通信，网络和机器学习中的（多主体）优化问题定制了通用方法。结果是一类新型的集中式和分布式算法，与现有的即席（集中式）方案相比具有优势。

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