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二次割当問題の交換要素を適応的に決定するカオス的局所探索法

机译:一种用于自适应确定二次分配问题交换因子的混沌局部搜索方法。

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摘要

The quadratic assignment problem(QAP) is one of the NP-hard combinatorial optimization problems. Then, it is required to develop approximate algorithms for finding near optimal solutions in realistic time. On the other hand, to solve traveling salesman problems which is a special case of QAP, the Lin-Kernighan algorithm has been proposed. In this report, we propose an algorithm for solving QaPs by introducing characteristic property of searching process in the Lin-Kernighan algorithm. We also introduced chaotic dynamics into the proposed algorithm to escape undesirable local minima. To evaluate solving performance of the proposed method, we compared the performance of the proposed method with that of the conventional methods. As a result, the solving performance of the proposed method with chaotic dynamics exhibits smaller gaps from optimal solutions than the conventional algorithms.%二次割当問題はNP困難な組合せ最適化問題である.二次割当問題の特殊な例に,巡回セールスマン問題がある.巡回セールスマン問題に対する最も強力な近似解法の一つとしてLin-Kernighan法がある.Lin-Keraighan法における探索では,交換する枝数を適応的に決定するという特徴がある.本稿ではLin-Kernighan法の持つ特徴を二次割当問題に応用した新しい探索法を提案している.提案法では,交換する要素数を適応的に決定することで,計算時間を押さえつつ,効率の良い探索法を実現している.本稿ではさらに,提案手法が局所最適解に陥ることを避けるために,カオスダイナミクスを導入した手法も提案している.カオスダイナミクスの有効性を評価するために,既存の二次割当問題の局所探索法との性能比較を行う.数値実験の結果より,カオスダイナミクスを導入することで,効率良く局所最適解を抜け出すことができることが示された.
机译:二次分配问题(QAP)是NP难组合优化问题之一。然后,需要开发近似算法以在现实时间内找到最佳解。另一方面,为了解决QAP特例的旅行商问题,提出了Lin-Kernighan算法。在本报告中,我们通过在Lin-Kernighan算法中引入搜索过程的特征来提出一种解决QaP的算法。我们还将混沌动力学引入到提出的算法中,以逃避不希望的局部最小值。为了评估所提出方法的求解性能,我们将所提出方法的性能与常规方法进行了比较。结果,与常规算法相比,所提出的具有混沌动力学方法的求解性能与最优解相比差距较小。%二次割当问题はNP困难な组合せ最适化问题である。二次割当问题の特殊な例に,巡回セールスマン问题がある。巡回セールスマン问题がある最も强力な近似解法の一つとしてLin-Kernighan法がある。Lin-Keraighan法における探索では,交换する枝数を适応的に决定するという特徴がでは。本稿ではLin-Kernighan法の持つ特徴を二次割当问题に応用した新しい探索法を进行している。转换法では,交换する要素数を适応的に决定することで,计算时间を押さえつつ,效率の良い探索法を実现している。本稿ではさらに,实行手法が局所最适解に陥ることを避けるために,カオスダイナミクスを引进した手法も实施している。値実験,既存の二次割当问题の局所探索法との性能比较を行う。数値実験の结果より,效率高く局所最适解を抜け

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