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A Fuzzy Robust Weighted Approach for Multi-Criteria Bilevel Games

机译：一种模糊的多标准Bilevel游戏的强大加权方法

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This article proposes a fuzzy robust weighted method (FRWM) for a bilevel game model comprising both multiple leaders and followers (named multi-criteria bilevel game). In this game, each decision maker has several competing objectives and plays a noncooperative multi-criteria Nash game with others at his level. Each decision maker is assumed to be uncertain about the exact weights over his objectives, but these weights belong to a given set. Furthermore, each player proposes an FRWM to address the uncertainty, i.e., each player will minimize his maximum weighted sum objective in which the maximization is in regards to the given weight set. Then, a new equilibrium concept called a fuzzy robust weighted Nash equilibrium (FRWNE) is presented. It can be proven at least one this equilibrium is present even though the weights are infinite. When the weight set of multi-criteria bilevel game is polyhedral, we can obtain an FRWNE by solving a group of mathematical programming problems with equilibrium constraints. We illustrate the usefulness and efficiency of our fuzzy robust weighted approach to a supply chain multi-criteria bilevel competition problem.
机译：本文提出了一种模糊的强大加权方法（FRWM），用于携手游戏模型，包括多个领导者和追随者（命名为多标准Bilevel游戏）。在这场比赛中，每个决策者都有几个竞争目标，并在他的水平上与其他人一起扮演非支持的多标准纳什比赛。每个决策者都假定对其目标的精确权重，但这些权重属于给定集合。此外，每个玩家提出FRWM以解决不确定性，即，每个玩家将最小化他的最大加权和目标，其中最大化在给定的重量集方面。然后，提出了一种新的均衡概念，称为模糊强大的加权纳什均衡（FRWNE）。即使重量是无限的，也可以证明至少存在这种平衡。当多标准偏纤维游戏的重量集是多面体时，我们可以通过求解一组具有均衡限制的数学编程问题来获得FRWNE。我们说明了我们模糊强大的加权方法对供应链多标准偏级竞争问题的有用性和效率。

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