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A robust algorithm for geometric predicate by error-free determinant transformation

机译：无错误行列式变换的几何谓词鲁棒算法

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This paper concerns a robust algorithm for the 2D orientation problem which is one of the basic tasks in computational geometry. Recently, a fast and accurate floatingpoint summation algorithm is investigated by Rump, Ogita and Oishi in [S.M. Rump, T. Ogita, S. Oishi, Accurate floating-point summation. Part I: Faithful rounding, SIAM J. Sci. Comput. 31 (1) (2008) 189-224], in which a new kind of an error-free transformation of floating-point numbers is used. Based on it, a new algorithm of error-free determinant transformation for the 2D orientation problem is proposed, which gives a correct result. Numerical results are presented for illustrating that the proposed algorithm has some advantage over preceding algorithms in terms of measured computing time.
机译：本文涉及一种针对2D方向问题的鲁棒算法，该算法是计算几何中的基本任务之一。最近，Rump，Ogita和Oishi在[S.M.臀部，小O田，小大石，精确的浮点求和。第一部分：忠实的舍入，SIAM J. Sci。计算31（1）（2008）189-224]，其中使用了一种新型的浮点数无错误转换。在此基础上，提出了一种新的二维方向问题的无误差行列式变换算法，给出了正确的结果。数值结果表明，该算法相对于先前算法在计算时间上具有一定优势。

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