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Self-organizing map learning nonlinearly embedded manifolds

机译：自组织图学习非线性嵌入流形

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摘要

One of the main tasks in exploratory data analysis is to create an appropriate representation for complex data. In this paper, the problem of creating a representation for observations lying on a low-dimensional manifold embedded in high-dimensional coordinates is considered. We propose a modification of the Self-organizing map (SOM) algorithm that is able to learn the manifold structure in the high-dimensional observation coordinates. Any manifold learning algorithm may be incorporated to the proposed training strategy to guide the map onto the manifold surface instead of becoming trapped in local minima. In this paper, the Locally linear embedding algorithm is adopted. We use the proposed method successfully on several data sets with manifold geometry including an illustrative example of a surface as well as image data. We also show with other experiments that the advantage of the method over the basic SOM is restricted to this specific type of data.
机译：探索性数据分析的主要任务之一是为复杂数据创建适当的表示形式。在本文中，考虑了为位于高维坐标中嵌入的低维流形上的观测创建表示的问题。我们提出了自组织映射（SOM）算法的一种修改，该算法能够学习高维观测坐标中的流形结构。可以将任何流形学习算法合并到建议的训练策略中，以将地图引导到流形表面上，而不是陷入局部最小值中。本文采用局部线性嵌入算法。我们成功地将所建议的方法用于具有流形几何形状的多个数据集，包括表面和图像数据的说明性示例。我们还通过其他实验表明，该方法相对于基本SOM的优势仅限于此特定类型的数据。

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