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Algebra of Integrated Time Series: Evidence from Unit Root Analysis

机译：集成时间序列的代数：来自单位根分析的证据

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It is argued if x_t ～ I(1) and y_t ～ I(1), then running a regression x_t on y_t would produce spurious results because e, would generally be I(1). However, there may exist a 'b' such that e_t = x_t- by_t is I(0), then running a regression x, on y, would not produce spurious results. This special case of two integrated time series is known in the literature as cointegration. In this particular case, x_t and y_t are said to be cointegrated. In our review of the development of the concept of cointegration, we identified that the underlying reason for this special case to arise is the proposition that if x_t～ I(d_x), y_t～ I(d_y), then z_t - bx_t + cy_t ～ I(max(d_x, d_y)). In this research, we offer evidence against this proposition.
机译：有人认为，如果x_t〜I（1）和y_t〜I（1），则对y_t进行回归x_t会产生虚假结果，因为e通常为I（1）。但是，可能存在一个“ b”，使得e_t = x_t- by_t为I（0），然后对y进行回归x不会产生虚假结果。两个积分时间序列的特殊情况在文献中称为协积分。在这种特定情况下，x_t和y_t被认为是协整的。在我们对协整概念发展的回顾中，我们发现出现这种特殊情况的根本原因是这样的命题：如果x_t〜I（d_x），y_t〜I（d_y），则z_t-bx_t + cy_t〜 I（最大（d_x，d_y））。在这项研究中，我们提供了反对这一主张的证据。

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