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A REPRESENTATION THEOREM FOR LYAPUNOV-LIKE TRANSFORMATIONS ON EUCLIDEAN JORDAN ALGEBRAS

机译：欧几里德约旦代数上Lyapunov变换的表示定理

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A Lyapunov-like (linear) transformation L on a Euclidean Jordan algebra V is defined by the condition x∈K, y∈K~*, 〈x,y〉=0(→)〈L(x),y〉=0, where K is the symmetric cone of V. In this paper, we give an elementary proof (avoiding Lie algebraic ideas and results) of the fact that Lyapunov-like transformations on V are of the form L_a+D, where a∈V, D is a derivation, and L_a(x) = a○x for all x∈V.
机译：欧几里德Jordan代数V上的类Lyapunov（线性）变换L由条件x∈K，y∈K〜*，〈x，y〉 = 0（→）〈L（x），y​​〉 = 0定义，其中K是V的对称锥。在本文中，我们提供了一个基本的证明（避免使用Lie代数思想和结果），这一事实是V上类似Lyapunov的变换的形式为L_a + D，其中a∈V， D是一个导数，对于所有x∈V，L_a（x）= a○x。

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