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首页> 外文期刊>International game theory review >VIABLE CAPTURE BASIN FOR STUDYING DIFFERENTIAL AND HYBRID GAMES: APPLICATION TO FINANCE
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VIABLE CAPTURE BASIN FOR STUDYING DIFFERENTIAL AND HYBRID GAMES: APPLICATION TO FINANCE

机译：研究差异游戏和混合游戏的可行捕获盆地：在金融中的应用

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Viability theory can be applied for determining viable capture basin for control problem in presence of uncertainty. We first recall the concepts of viability theory which allow to develop numerical methods for computing viable capture basin for control problems and guaranteed control problems. Recent developments of option pricing in the framework of dynamical games with constraints lead to the formulation of guaranteed valuation in terms of guaranteed viable-capture basin of a dynamical game. As an application we show how the viability/capturability algorithm evaluates and manages portfolios. Regarding viability/capturability issues, stochastic control is a particular use of tychas-tic control. We replace the standard translation of uncertainty by stochastic control problem by tychastic ones and the concept of stochastic viability by the one of guaranteed viability kernel. Considering the Cox—Rubinstein model, we extend algorithms for hedging portfolios in the presence of transaction costs and dividends using recent developments on hybrid calculus.
机译：生存力理论可以用于确定存在不确定性的控制问题的可行捕获盆地。我们首先回顾可行性理论的概念，这些理论允许开发用于计算控制问题和有保证的控制问题的可行捕获盆地的数值方法。在具有约束的动态博弈框架中，期权定价的最新发展导致以动态博弈的有保证捕获盆地的形式制定有保证的估值。作为一个应用程序，我们展示了生存能力/可捕获性算法如何评估和管理投资组合。关于生存能力/可捕获性问题，随机控制是随机控制的一种特殊用法。我们用随机控制问题代替了随机控制问题的不确定性的标准转换，而用保证的生存力内核之一代替了随机生存力的概念。考虑到Cox-Rubinstein模型，我们使用混合演算的最新发展扩展了在交易成本和股息存在时对冲投资组合的算法。

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