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MARANGONI CONVECTION IN A RELATIVELY HOTTER OR COOLER LIQUID LAYER WITH FREE BOUNDARIES

机译：具有免费边界的相对较热或较冷的液体层中的Marangoni对流

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摘要

In this paper, we study the onset of cellular convection in a horizontal fluid layer heated from below, with a free-slip boundary condition at the bottom when the driving mechanism is surface tension at the upper free surface, in the light of the modified analysis of Banerjee et al. (Jour. Math. & Phys. Sci., 1983, 17, 603). This leads to a formulation of the problem which depends upon whether the liquid layer is relatively hotter or cooler. It is found that the phenomenon of surface tension driven instability problems should not only depend upon the Marangoni number which is proportional to the maintained temperature differences across the layer but also upon another parameter that arises due to variation in the specific heat at constant volume on account of the variations in temperature. Numerical results are obtained for the problem wherein the lower free boundary is perfectly thermally conducting.
机译：在本文中，我们根据改进的分析方法，研究了从下方加热的水平流体层中的细胞对流的发生，当驱动机制是上部自由表面上的表面张力时，在底部具有自由滑移边界条件。 Banerjee等的。 （Jour。Math。＆Phys.Sci。，1983，17，603）。这导致问题的提出，该问题取决于液体层是相对较热还是较冷。已经发现，由表面张力驱动的不稳定性问题的现象不仅应取决于与层上保持的温度差成比例的Marangoni数，而且还取决于由于恒定体积下比热的变化而引起的另一个参数。温度变化对于其中下自由边界完美导热的问题，获得了数值结果。

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