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Transient heat diffusion in multilayered materials with thermal contact resistance

机译：具有热接触电阻的多层材料中的瞬态热扩散

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A further extension to the method of recursive images is presented to obtain solutions of the transient diffusion equation in multilayered materials, based on the recursive superposition of Green functions for a semi-infinite material. This extension enables one to find the solution also when thermal contact resistance exists between the layers. Through a sequential sum of image Green functions, a temperature solution is initially built for a structure of one layer over a substrate. These functions are chosen in order to satisfy in sequence the boundary conditions, first at the front interface then at the back interface then again at the front interface and so on until the magnitude of the added functions becomes negligible. This present scheme is now valid for boundary conditions of the first, second and third kind. Four different heat diffusion problems are solved, illustrating how the method works. The first three are diffusion problems of a layer over a substrate while the last one is a three layer over a substrate structure with thermal resistance between layer 2 and 3.
机译：提出了对递归图像方法的进一步扩展，以基于半无限材料的格林函数的递归叠加，获得多层材料中瞬态扩散方程的解。当层之间存在热接触电阻时，这种扩展也使人们能够找到解决方案。通过对图像Green函数进行顺序求和，可以初步为基板上的一层结构建立温度解决方案。选择这些功能是为了依次满足边界条件，首先是在前界面，然后在后界面，然后再是在前界面，依此类推，直到增加的功能的大小可以忽略不计。现在，该方案对于第一，第二和第三种边界条件有效。解决了四个不同的热扩散问题，说明了该方法的工作原理。前三个是衬底上一层的扩散问题，而最后一个是衬底结构上的三层，其热阻在第2层和第3层之间。

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