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首页> 外文期刊>International Journal of Heat and Mass Transfer >Solving two typical inverse Stefan problems by using the Lie-group shooting method
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Solving two typical inverse Stefan problems by using the Lie-group shooting method

机译：用李群射击法求解两个典型的反斯特凡反问题

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We consider two typical inverse Stefan problems: one is computing a heat flux boundary condition when the moving boundary ξ(t) is given, and another is recovering an unknown moving boundary ξ(t), by knowing an extra Dirichlet boundary condition on the accessible boundary. Through a domain embedding method, we can transform the inverse problem into a parameter identification problem of an advec-tion-diffusion partial differential equation, where ξ(t) and ξ(t) play the role of unknown parameters for the second inverse problem. The ξ(t) appeared in the governing equation makes the identification of ξ(t) rather difficult. However, upon using the Lie-group shooting method (LGSM) we can derive a simple system of algebraic equations to iteratively calculate ξ(t) and then ξ(t) at some discretized times. It is demonstrated through numerical examples that the LCSM is accurate and stable, although under a large measurement noise.
机译：我们考虑两个典型的反Stefan反问题：一种是在给出运动边界ξ（t）时计算热通量边界条件，另一种是通过了解可访问项上的额外Dirichlet边界条件来恢复未知的运动边界ξ（t）。边界。通过域嵌入方法，我们可以将反问题转化为对流-扩散偏微分方程的参数识别问题，其中ξ（t）和ξ（t）在第二个反问题中起未知参数的作用。控制方程中出现的ξ（t）使得ξ（t）的识别变得相当困难。但是，使用李群射击方法（LGSM），我们可以导出一个简单的代数方程组，以迭代计算ξ（t），然后在离散时间迭代计算ξ（t）。通过数值实例证明，尽管存在较大的测量噪声，LCSM仍是准确且稳定的。

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