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Linear transformation codes: codes with a compact description and transpoliser codes

机译:线性变换代码:具有紧凑描述和Transpoliser码的代码

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摘要

In this paper we define linear transformation codes, which provides a compact description to traditional codes. We divide them into ideal codes and multiplicative codes and show that the multiplicative codes are the more useful of the two. We relate them to linear and additive codes over non-commutative rings and show how to use the canonical orthogonals in each case to construct new codes. Extending on the specific examples of centraliser and twisted centraliser codes, we define a new family of codes, which we call transpoliser codes, that can be defined over the binary field without the restrictive upper bound on the minimum distance.
机译:在本文中,我们定义了线性变换代码,其为传统代码提供了紧凑的描述。我们将它们分为理想的代码和乘法代码,并表明乘法代码对这两个越有用。我们将它们与非换向环上的线性和添加剂代码相关联,并展示如何在每种情况下使用规范正交构造新代码。延伸在集电器和扭曲的集管代码的具体示例中,我们定义了一个新的代码系列,我们调用Transpoliser代码,可以在没有最小距离上的限制性上限的二进制字段上定义。

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