NOVEL DOUBLE INTEGRAL INEQUALITIES AND THEIR APPLICATION TO STABILITY OF DELAYED SYSTEMS

Xinge Liu; Qiaoling Xu; Xiaofan Liu; Meilan Tang; Fengxian Wang

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NOVEL DOUBLE INTEGRAL INEQUALITIES AND THEIR APPLICATION TO STABILITY OF DELAYED SYSTEMS

机译：新型双积分不等式及其在时滞系统稳定性中的应用

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Integral inequalities play an important role in the stability analysis for systemswith time-varying delay. In this paper, the orthogonal polynomials of one variableare extended to the orthogonal system of bivariate polynomials. An orthogonal system ofbivariate functions which need not be continuous is introduced by triangulating a boundeddomain in the plane. The bivariate functions in this orthogonal system need not be polynomials.Based on the orthogonal decomposition of vector and orthogonal approximationof vector, some new double integral inequalities are obtained. These double integral inequalitiescan provide tighter bounds than most of existing inequalities. Based on thesedouble integral inequalities, an improved sufficient condition on asymptotical stability forsystems with time-varying delay is obtained. Several numerical examples are given toshow the effectiveness of the stability condition proposed in this paper.

机译：对于时变时滞系统，积分不等式在稳定性分析中起着重要作用。在本文中，将一个变量的正交多项式扩展到双变量多项式的正交系统。通过对平面中的有界域进行三角剖分，引入了不需要连续的双变量函数的正交系统。该正交系统中的双变量函数不必是多项式。基于向量的正交分解和向量的正交逼近，获得了一些新的双积分不等式。这些双积分不等式可以提供比大多数现有不等式更严格的界限。基于这些双重积分不等式，获得了具有时变时滞系统的渐近稳定性的改进充分条件。给出了几个数值算例，说明了本文提出的稳定条件的有效性。

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来源
《International Journal of Innovative Computing Information and Control》 |2018年第5期|1805-1832|共28页
作者
Xinge Liu; Qiaoling Xu; Xiaofan Liu; Meilan Tang; Fengxian Wang;
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