A NOVEL MODAL SERIES REPRESENTATION APPROACH TO SOLVE A CLASS OF NONLINEAR OPTIMAL CONTROL PROBLEMS

Amin Jajarmi; Naser Pariz; Ali Vahidian Kamyad; Sohrab Effati

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A NOVEL MODAL SERIES REPRESENTATION APPROACH TO SOLVE A CLASS OF NONLINEAR OPTIMAL CONTROL PROBLEMS

机译：解决一类非线性最优控制问题的新型模态序列表示方法

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This paper presents a new approach to solve a class of nonlinear optimal control problems which have a quadratic performance index. In this approach, the nonlinear two-point boundary value problem (TPBVP), derived from the Pontryagin's maximum principle, is transformed into a sequence of linear time-invariant TPBVP's. Solving the proposed linear TPBVP sequence in a recursive manner leads to the optimal control law and the optimal trajectory in the form of uniformly convergent series. Hence, to obtain the optimal solution, only the techniques of solving linear ordinary differential equations are employed. In order to use the proposed method in practice, a control design algorithm with low computational complexity and fast convergence rate is presented. Through the finite iterations of algorithm, a suboptimal control law is obtained for the nonlinear optimal control problem. Finally, numerical examples are included to demonstrate efficiency, simplicity and high accuracy of the proposed method.

机译：本文提出了一种新的方法来解决一类具有二次性能指标的非线性最优控制问题。在这种方法中，将源自庞特里亚金最大原理的非线性两点边值问题（TPBVP）转换为一系列线性时不变TPBVP。以递归方式求解提出的线性TPBVP序列会导致最优控制律和均等收敛序列形式的最优轨迹。因此，为了获得最佳解，仅采用求解线性常微分方程的技术。为了在实践中使用该方法，提出了一种计算复杂度低，收敛速度快的控制设计算法。通过算法的有限迭代，得到了非线性最优控制问题的次优控制律。最后，通过算例说明了所提方法的有效性，简便性和高精度。

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来源
《International Journal of Innovative Computing Information and Control》 |2011年第3期|p.1413-1425|共13页
作者
Amin Jajarmi; Naser Pariz; Ali Vahidian Kamyad; Sohrab Effati;
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作者单位

Advanced Control and Nonlinear Laboratory, Department of Electrical Engineering;

Advanced Control and Nonlinear Laboratory, Department of Electrical Engineering;

Department of Applied Mathematics, Faculty of Mathematical Sciences Ferdowsi University of Mashhad Azadi Square, Mashhad, Iran;

Department of Applied Mathematics, Faculty of Mathematical Sciences Ferdowsi University of Mashhad Azadi Square, Mashhad, Iran;

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原文格式 PDF
正文语种 eng
中图分类
关键词
nonlinear optimal control problem; pontryagin's maximum principle; modal series; suboptimal control;

机译：非线性最优控制问题pontryagin的最大原理;情态系列次优控制;

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