Optimal Design of Experiments by F. Pukelsheim

Janez Grum

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Optimal Design of Experiments by F. Pukelsheim

机译：F. Pukelsheim的实验优化设计

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Optimal Design of Experiments offers a rare blend of linear algebra, convex analysis and statistics. The optimal design for statistical experiments is first formulated as a concave matrix optimisation problem. Using tools from convex analyses, the problem is solved generally for a wide class of optimality criteria such as D-, A- or E-optimality. The book then offers a complementary approach that calls for the study of the symmetry properties of the design problem, exploiting such notions as matrix majorisation and Kiefer matrix ordering. The results are illustrated with optimal designs for polynomial fit models, Bayes designs, balanced incomplete block designs, exchangeable designs on the cube, rotatable designs on the sphere and many other examples.

机译：实验的最佳设计提供了线性代数，凸分析和统计量的罕见混合。首先将统计实验的最佳设计公式化为凹矩阵优化问题。使用来自凸分析的工具，通常可以针对各种最佳标准（例如D-，A-或E-最佳性）解决问题。然后，本书提供了一种补充方法，该方法要求研究设计问题的对称性，并利用矩阵主化和Kiefer矩阵排序等概念。通过多项式拟合模型的最佳设计，贝叶斯设计，平衡的不完整块设计，立方体上的可交换设计，球体上的可旋转设计以及许多其他示例来说明结果。

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来源
《International Journal of Microstructure and Materials Properties》 |2008年第5期|854-855|共2页
作者
Janez Grum;
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作者单位

Faculty of Mechanical Engineering University of Ljubljana Askerceva 6, SI-1000 Ljubljana, Slovenia;

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正文语种 eng
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关键词
book review;

机译：书评;

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