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首页> 外文期刊>International journal of non-linear mechanics >Magnetoelastic deformation of a circular membrane: Wrinkling and limit point instabilities
【24h】

Magnetoelastic deformation of a circular membrane: Wrinkling and limit point instabilities

机译：圆形膜的磁弹性变形：起皱和极限点不稳定性

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摘要

We study the inflation of a weakly magnetizable isotropic incompressible circular membrane in the presence of magnetic field generated by a magnetic dipole. Following the approach in recent papers by Reddy and Saxena (Int. J. Sol. Struct. 136, 203-219, 2018; Int. J. Non-Lin. Mech. 95, 248-263, 2017) we start with a variational formulation, solving the resulting governing equations to determine the equilibria and checking the second variation condition for stability. Conjecture of possibility of multiple equilibria under a single coupled load, and attaining elastic and magnetic limit points made in the above two papers is confirmed in the present work for a circular membrane. Another main focus of this work is on the determination of wrinkling instability in the membrane due to magnetoelastic stresses. Wrinkles along one or both in-plane directions of membrane appear in a majority of loading scenarios due to compressive Maxwell stresses. Our computations demonstrate that wrinkles arise in the central region when dipole and inflation are in the same direction and in the annular region close to the edges when the dipole and inflation are in opposite directions.
机译：我们研究在存在磁偶极子产生的磁场的情况下，弱磁化的各向同性不可压缩圆形膜的膨胀。根据Reddy和Saxena（Int。J.Sol.Struct.136，203-219，2018; Int.J.Nin-Lin.Mech.95，248-263，2017）最近的论文中的方法，我们从变体开始公式，求解所得的控制方程式以确定平衡，并检查第二变化条件的稳定性。在目前关于圆形膜的研究中，证实了一种推测，即在单个耦合载荷下可能会出现多个平衡，并获得了以上两篇论文中提出的弹性和磁性极限点。这项工作的另一个主要重点是确定膜由于磁弹性应力引起的皱纹不稳定性。在大多数加载情况下，由于压缩麦克斯韦应力，沿膜的一个或两个平面方向的皱纹出现。我们的计算表明，当偶极子和膨胀沿相同方向时，在中心区域会出现褶皱；而当偶极子和膨胀沿相反方向时，则在靠近边缘的环形区域会出现褶皱。

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